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如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
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学科 (本小题满分12分)
学网 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
(单位:年)有关. 若
,则销售利润为
元;若
,则销售利润为
元;若
,则销售利润为
元.设每台该种电器的无故障使用时间
,
及
这三种情况发生的概率分别为
,
,
,叉知
,
是方程
的两个根,且![]()
学科网(1)求
,
,
的值; (2)记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求
的期望.
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如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直. 点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=
.
(1)求MN的长;
(2)当a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小.
![]()
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某初级中学有三个年级,各年级男、女生人数如下表:
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
| 女生 | 370 | z | 200 |
| 男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19;则z的值是( )
A.19 B.190 C.38 D.380
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