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(本小题满分12分) 已知函数
在
上是增函数,在
上为减函数.
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的值;
(Ⅲ)是否存在实数
使得关于
的方程
在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数
的取值范围.
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甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛,假设在一局比赛中,甲胜乙的概率是
,各局比赛结果相互独立。
(Ⅰ)求乙获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)设比赛比赛结束时所进行的局数为
,求
的分布列和数学期望(保留两位小数)
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如图,椭圆
(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线
与
轴交于点N,直线AF与BN交于点
.求证:点M恒在椭圆C上.
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命题“若方程
的两根均大于0,则
”的一个等价命题是( )
A.若
,则方程
的两根均大于0;
B.若方程
的两根均不大于0,则
;
C.若
,则方程
的两根均不大于0;
D.若
,则方程
的两根不全大于0.
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