已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。

设是函数的反函数，若的图像经过点，则的值为（   ）

A．                 B．2                     C． 3                   D．

18. （本题满分15分） 如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

（1）试用表示和.（2）当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

（本小题满分12分）函数的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为和 。 （1）求出的解析式。（2）找出图像的对称中心和的递增区间。

将函数的图象按向量平移得到函数的

图象，则                   .

（本小题满分12分）在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.   （Ⅰ）用a与 b表示；

   （Ⅱ）过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的范围.

已知函数在［1,2］上的最小值为1，最大值为2,求的解析式.

已知坐标平面上三点，是坐标平面上的点，且，则点的轨迹方程为                             ．

与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为          .

试求满足方程的所有整数对．