（本题满分14分）数列满足，.

（1）求通项公式；（2）令，数列前项和为，求证：当时，；（3）证明：.

（12分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证：数列是等比数列；(Ⅲ) 记，求的前n项和

  已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．

已知函数.

（1）求的最小正周期，并求的最小值；

（2）若，且，求的值

若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.

椭圆上有n个不同的点P₁，P₂，…，P_n，F是右焦点，|P₁F|，|P₂F|，…，|P_nF|组成公差d>的等差数列，则n的最大值是  

A. 199          B. 200          C. 99             D. 100

根据流程图如右,输出的结果是（     ）

A.3                        B.2               

C.1                        D.0

设数列为等差数列，且等于

       A．250　　　      B．±250 　　　C．100      　　D．±100

对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为180.2和290.7,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选_______________.

(本题满分14分)已知x=1是函数f(x)=mx-3(m+1)x+nx+1的一个极值点，其中m、n∈R, m<0.(1)求m与n的关系表达式；(2)求f (x)的单调区间；(3)当x∈［-1，1］时，函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.