某校一年级为配合素质教育，利用一间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α＜180°)镜框中，画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m,b m,(a＞b). 问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？

如图，已知△P₁OP₂的面积为，P为线段P₁P₂的一个三等分点，求以直线OP₁、OP₂为渐近线且过点P的离心率为的双曲线方程.

求使≤a(x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值.

设等比数列{a_n}的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列{lga_n}的前多少项和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)

函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为          。

已知,则=___________________

函数f(x)=()^｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为_________. 

福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为

A．                       B．                        C．                       D．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=(m+1)－ma_n  对任意正整数n都成立，其中m为常数，且m＜－1.

(1)求证:{a_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}的公比q=f(m)，数列{b_n}满足:b₁=a₁,b_n=f(b_n－1)(n≥2,n∈N^*). 试问当m为何值时，成立？

(本题满分12分)

设不等式对于满足的一切m的值都成立,求x的取值范围.