如图，正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．

（本小题满分12分）将一枚质地均匀的骰子（形状为正四面体，四个面上分别标有数字

1，2，3，4的玩具）先后抛掷两次，观察抛掷后不能看到的数字的点数依次为．

（1）求的概率；（2）试将右侧求（1）中概率P的基本语句补充完整；（3）将a,b,3的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

已知，，为矩形的三个顶点，求矩形的两条

对角线所在直线的方程．

已知点，直线，求：

过点且与平行的直线的方程；

过点且与垂直的直线的方程．

（本小题满分13分）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数与，如果对任意[m，n]均有，称与在[m，n]上是接近的，否则称与在[m，n]上是非接近的，现有两个函数与（a＞0，a≠1），给定区间[a＋2，a＋3]．（1）若与在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论与在[a＋2，a＋3]上是否是接近的．

已知，，，试求点的坐标，使四边形为等腰梯形．

如图，在正方体中，、分别是棱、的中点．

试画出平面与平面的交线．

直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程(　　)

A.一定可以写成两点式或斜截式

B.一定可以写成两点式或截距式

C.一定可以写成点斜式或截距式

D.可以写成点斜式、两点式、截距式中的任何一种

求过点A(5,2),且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程.

如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：

（１）平面；     （２）平面平面．