若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最大为________cm。

化简：=___________________.

.将3种作物种植在如图所示的五块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,则不同的种植方法共有__________种.

6个人排成一排,甲、乙两人中间恰有一人的排法有________种.

社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本（）本．

    （1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额_甲（元）、_乙（元）与之间的函数关系式；

    （2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案

已知向量，，.

 （Ⅰ）若，求向量、的夹角；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间

已知点是圆上的一个动点，点的坐标为，当在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？

求由曲线围成的图形的面积．

（本小题满分12分）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；

（2）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标，第二次朝下面上的数字为纵坐

标，求点（）在圆的内部的概率．

抛物线y＝(n²＋n)x²－(2n＋1)x＋1(n∈N^＋)，交x轴于An，Bn两点，则|A₁B₁|＋|A₂B₂|＋…＋|A₂₀₀₈B₂₀₀₈|的值为＿＿＿＿．