已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂,在左支上过F₁的弦AB的长为5,若2a=8,那么△ABF₂的周长是(    )

A.16             B.18               C.21                D.26

方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是(    )

A.k＜2,或k＞5       B.2＜k＜5           C.k＞5,或-2＜k＜2    D.以上都不对

（本题满分14分）已知定义在的函数（为实常数）．

（Ⅰ）当时，证明：不是奇函数；（Ⅱ）设是奇函数，求与的值；

（Ⅲ）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．

过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.

P为双曲线-=1(a>0,b>0)上的一点,F₁、F₂为焦点,若∠F₁PF₂=60°,则等于(    )

A.b²            B.ab            C.|b²-a²|          D.(a²+b²)

直线y=ax+1和双曲线3x²-y²=1相交,交点为A、B,当a为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点?

已知在时取得极值，且．

1．试求常数a、b、c的值；

2．试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

F₁、F₂为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：，（λ＞0）

（1）求此双曲线的离心率；

（2）若过点N（，）的双曲线C的虚轴端点分别为B₁、B₂（B₁在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且，，求双曲线C和直线AB的方程。

设=(a>0)为奇函数，且

_min=，数列{a_n}与{b_n}满足 如下关系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表达式；

(2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

若方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是(    )

A.m>0                 B.0<m<1              C.-2<m<1            D.m>1且m≠2