定义在R上的偶函数满足：对任意

的，有.

则当时,有

(A)             (B)            

(C) (C)         (D)

（本小题满分12分）设向量，，其中．

（1）若，求的值；（2）求△面积的最大值．

在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0 , 0)，A(2, 0)，B(1, )，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M = ，

N = ．

求证：

)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。

（1）求该几何体的全面积。

（2）求该几何体的外接球的体积。

在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，

   （Ⅰ）求中国女排取胜的概率；

（Ⅱ）设决赛中比赛总的局数为，求的分布列及.（两问均用分数作答）

已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②．则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值．

                        图①                        图②

（本小题满分14分）

   如图所示，已知曲线交于点O、A，直线

与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.

（1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB

为抛物线弧）的面积的函数表达

式为

（2）求函数在区间上的最大值.