.已知函数（1）判定的单调性，并证明。

（2）设，若方程有实根，求的取值范围。

（3）求函数在上的最大值和最小值。

已知<<,

（1）求的值；

（2）求.

数列｛a_n｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.

（1）求数列的公差；

（2）求前n项和S_n的最大值；

（3）当S_n＞0时，求n的最大值．

已知：求证：．

已知A．B是椭圆上两点，O是坐标原点，定点，向量．在向量方向上的投影分别是m．n ，且7mn ，动点P满足

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点E的直线l与C交于两个不同的点M．N，求的取值范围。

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是                              （ ）

A. p∧q              B. p∨(﹁q)          C. (﹁p)∧q        D. p∧(﹁q)

若集合,则是        (     )

  (A)                     (B)  

(C)            (D)      

（本小题共12分）已知数列是等差数列，公差为2，₁，=11，_n+1=λ_n+b_n．

   （Ⅰ）若的值；   （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求数列{}的前n项和．

已知函数（为常数）的最大值是3．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，分别是角的对边，，求的值．