如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB在轴上，原点O为AB的中点，，D是OC的中点．以A、B为焦点的椭圆E经过点D．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C的直线与椭圆E相交于不同的两点M、N，点M在点C、N之间，且，求的取值范围．

若直线没有公共点，则过点的一条直线与椭圆的公共点的个数是          （    ）

    A．0    B．1    C．2    D．1或2

在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证：（I）直线；

（II）。

（本小题满分12分）

B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂.根据市场分析，X₁,X₂的分布列分别为

（Ⅰ）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；

（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。

（注：D(Ax+＝b)=a²Dx）

已知数列中，，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列中，，，

证明：，．

如图5：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，过线段BD₁上一点P（P平面ACB₁）作垂直于D₁B的平面分别交过D₁的三条棱于E、F、G．

(1)求证：平面EFG∥平面A CB₁，并判断三角形类型；

(2)若正方体棱长为a，求△EFG的最大面积，并求此时EF与B₁C的距离．

(坐标系与参数方程选做题) 设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为，

若直线与间的距离为，则实数的值为              ．

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

求的解析式；

点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

（）设函数则

A在区间内均有零点。         B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

已知a, b都是正数，并且a ?? b，求证：a⁵ + b⁵ > a²b³ + a³b²