函数

（1）当时，求的极值，

（2）当时，求的单调区间

（3）若对任意的及，恒有

成立，求范围

从从1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推广到第n个等式为                  。

已知函数f(x)=ax³－bx² +(2－b)x+1，在x=x₂处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2。

（1）证明：a＞0；www.zxxk.com

（2）若z=a+2b，求z的取值范围。www.zxxk.com

（本小题满分12分）

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；

（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

已知数列的前项之和为，且满足，

（1）、求证：是等差数列；

（2）、求的表达式；

（3）、若，求证：。

（本小题满分13分）

已知函数，部分图像如图所示。

求的值；

设，求函数的单调递增区间。

某市1994年底人口为20万，人均住房面积为8，计划1998年底人均住房面积达10。如果该市每年人口平均增长率控制在1%，要实现上述计划，这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万（结果以万为单位，保留两位小数）。

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周

图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S，

（I）分别求的最小值；

（II）为使流量最大，给出最佳设计方案.

已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.

实数为何值时，圆与抛物线有两个公共点。