（本题满分16分）已知数列的前项和为，且．数列中，，

 ．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．

一个与球心距离为l的平面截球所得截面的面积为，则球的体积为（　  　）

A．                       B．                        C．                      D．

已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。

（本小题满分12分）如图所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，现点D在AC边上运动，点E在AB边上运动（不与端点重合）且AD=BE=，设△ADE面积为S                        

（1）写出函数式，并标出定义域。

（2）求出取何值时，S有最大值，并求之。

将点A（3，2）、B（6，7）按向量平移，则向量平移后的坐标是______________。

（本小题满分12分）如图，斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角为30°.   （Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；

（Ⅲ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，并求P到平面距离.

设a为实数，设函数的最大值为g(a).（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)

在三棱锥中，，，，，，．则三棱锥体积的最大值为                 ．

在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 =  .

在凸五边形中，已知，且

四点共圆．证明：四点共圆的充分必要条件是．