在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5π cm²和8π cm²，球心不在截面之间，求球面的面积．

设F（1，0），M点在x轴上，P点在y轴上，且=2，⊥，当点P

在y轴上运动时，求点N的轨迹方程.

一条光线经过P（2，3）点，射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过Q（1，1）.

（1）求光线的入射方程；

（2）求这条光线从P到Q的长度.

已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围.

若，试用含的式子表示．

（本小题13分）已知数列{a_n}的前n项和S_n = 2a_n – 3×2ⁿ + 4 (n∈N^*)

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）设T_n为数列{S_n – 4}的前n项和，试比较T_n与14的大小．

已知函数，当点在的图像上移动时，

点在函数的图像上移动．

（1） 若点P坐标为（），点Q也在的图像上，求的值；

（2） 求函数的解析式；

（3） 当时，试探求一个函数使得在限定定义域为

时有最小值而没有最大值．

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.

(Ⅰ) 求四棱锥的体积；

(Ⅱ) 如果是的中点，

求证∥平面；

(Ⅲ) 是否不论点在侧棱的任何位置，

都有？证明你的结论．

若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.

一条渐近线方程是,一焦点为(4,0)的双曲线标准方程是