已知函数，，且．

（1）求实数a的值；

（2）求函数的值域

关于的不等式和的解集分别为，，求实数的取值范围。(本题10分)

已知函数f(x)的定义域为［－，］，求函数g(x)=f(3x)＋f()的定义域

求的定义域

曲线y=在点（1，1）处的切线方程为

（A）x-y-2=0  (B)x+y-2=0  (C)x+4y-5=0  (D)x-4y-5=0

已知函数,（）

       (1)求的定义域;

       (2)若为奇函数,求的值;

        (3)考察在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.

右图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸 (单位:)，求该几何体的表面积和体积.

某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润.

已知、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，交轴于点．

（Ⅰ）当时，求直线的方程；

（Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由；

若抛物线y=2x²上两点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)关于直线y=x+m对称,且x₁x₂=-,则实数m的值为________________.