如图，直线l₁与l₂是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l₁上(B、D 位于点A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M是该平面上的一个动点，M在l₁上的射影点是N，且|BN|=2|DM|.

(Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程．

(Ⅱ)过点D且不与l₁、l₂垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点；另外平面上的点G、H满足：①②③求点G的横坐标的取值范围．

设是定义域为R的恒大于零的可导函数，且满足 ，则当a<x<b时有        (    )

A.                        B. 

C.                        D.

已知双曲线的左右两个焦点分别为,点P在双曲线右支上.

（Ⅰ）若当点P的坐标为时,,求双曲线的方程；

（Ⅱ）若,求双曲线离心率的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.

已知双曲线2mx²-my²=2的一条准线是y=1,则m=____________________.

设集合，若，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=，其中

（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；

（II）若对任意实数x，不等式恒成立,且存在成立，求c的值。

若双曲线=1的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是(    )

A.(-∞,0)                  B.(-3,0)

C.(-12,0)                  D.(-60,-12)

双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于__________________.

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),那么k的值为(    )

A.1             B.-1               C.              D.-

经过双曲线x²-y²=8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线所截得的线段长是(    )

A.           B.2             C.           D.7