已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，

D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．

    （1）求证：AP⊥平面BDE；                

（2）求证：平面BDE⊥平面BDF；

（3）若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱锥

P—ABC所成两部分的体积比．

与直线垂直的抛物线的切线方程是    

A．      B．   C．         D．

（本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。

. （本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。

设有最小值－8。

   （1）求a，b；

   （2）求满足的集合A；

   （3）若非空集合，求实数m的取值范围。

已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间.

已知数列，设，数列   

。

（1）求证：是等差数列；

 （2）求数列的前n项和；

求直线（t为参数）被圆（α为参数）截得的弦长．

已知是等差数列，          .

已知f (x)是定义在实数集R上的函数，且满足，，

则f (2007)=_____ _____．