已知等比数列{}的各项为不等于1的正数，数列{}的通项公式为

      ，其中1＜a＜为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足，  ，，是否存在自然数使得n＞时，＞1恒成 立？ 若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。

(本小题满分13分)

    某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

  （I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

  （II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)．

    求随机变量X的分布列和数学期望。

铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为元，变动部分与运行速度V（千米/小时）的平方成正比。比例系数为k（k≠0）。如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省应以怎样的速度运行？

某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．

（Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；

（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

已知：如图，射线OA为y=2x(x>0)，射线OB为y= –2x(x>0)，动点P（x, y）在的内部，于N，四边形ONPM的面积为2..

（I）动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；

（II）确定y=f(x)的定义域.

求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点。

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

如果，那么下列不等式中正确的是(    )．

A．     B．    C．    D．

已知函数在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是☆☆☆☆☆☆

已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线方程．