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某学校对男学生身高进行统计. 所有男学生的身高数据近似服从正态分布
,现任选一名男同学,则该学生身高在165cm到185cm的概率为________ 。
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| 0.6 | 1 | 1.9 | 2.0 | 2.5 |
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| 0.7257 | 0.8413 | 0.9713 | 0.9772 | 0.9938 |
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(本小题满分12分)一个袋中有8个大小相同的小球,其中红球1个,白球和黑球若干,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,又知连续取两次都是白球的概率为
:
(1)求该口袋内白球和黑球的个数;
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率;
(3)现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同.求当游戏终止时,取球次数不多于3的概率。
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的
菱形,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小
;
(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.
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某服装公司生产的衬衫,每件定价80元,在某城年销售8万件.现该公司在该市设立代理商来销售衬衫.代理商要收取代销费,代销费为销售金额的
(即每销售100元收取
元).为此,该衬衫每件价格要提高到
元才能保证公司利润,由于提价每年将少销售
万件.
(1)试将代理商收取的年代理费
表示为
的函数;
(2)如果代理商每年收取的代理费不小于16万元,求
的取值范围.
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