设曲线上有点，与曲线切于点的切线为，若直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作轴于，求的长。

证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。

某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价为元，则销售量与零售价（单位：元）有如下关系：。问该商品零售价定为多少时，毛利润最大，并求最大利润（毛利润销售收入进货支出）

内接于半径为的圆的矩形的面积的最大值是（   ）

A．     B．      C．      D．

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

已知函数，当时取得极大值，当时取得极小值，求极小值及其对应的的值。

 22已知函数，若方程有且只有两个相异根0和2，且

（1）求函数的解析式。

（2）已知各项不为1的数列{a_n}满足，求数列通项a_n。

（3）如果数列{b_n}满足，求证：当时，恒有成立。

设

A．a<b<c        B．a<c<b        C．c<b<a        D．b<a<c

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（本题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：