已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220．由这些条件能确定这个等差数列的前项和的公式吗？

（2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）

   某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

表1：

表2：

先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

(ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

15.（2009上海卷文）若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是              （结果用最简分数表示）。

（2009江西卷文）甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为

A．                   B．                     C．            D．

有个座位连成一排，现有人就坐，求恰有两个空座位相邻的不同坐法有.

已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：

1）函数一定是偶函数；

2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；

3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；

4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。

    其中正确命题的序号是_________.

声压级（dB）由公式给出，其中为声强（W/cm）．声强小于 W/cm时，人听不见声音．求：

人低声说话（W/cm）的声压级；

平时常人的交流（ W/cm）的声压级（精确到１dB）；

交响音乐会坐在铜管乐前（ W/cm）的声压级（精确到１dB）．

在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率（单位：cm/s）与管道半径（单位：cm）的四次方成正比．

写出气流速度关于管道半径的函数解析式；

若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm/s，求该气体通过半

径为的管道时，其流量速率的表达式；

已知（２）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率．

在ΔABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦是，则S_ΔABC＝　　　　　.