已知z是复数，z+2i、均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1.

（1）设b_n=a_n+1-2a_n(n=1,2,…)，求证：数列{b_n}是等比数列；

（2）设c_n=(n=1,2,…),求证：数列{c_n}是等差数列；

（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式.

到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取，超过5 000元，一律收取50元手续费，试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图.

在（3x-2y）²⁰的展开式中，求：

（1）二项式系数最大的项；

（2）系数绝对值最大的项；

（3）系数最大的项.

（文）在△ABC中，，则△ABC一定是              （  ）

A．直角三角形       B．等腰直角三角形    C．正三角形         D．等腰三角形

已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问:

(1)P可表示平面上多少个不同的点?

(2)P可表示平面上多少个第二象限的点?

(3)P可表示多少个不在直线y=x上的点?

试写出寻找满足条件的最小正整数的算法。

已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁<x₂）是函数y＝g（x）的图象上两点，（ 为的导函数），证明：．

设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以x表示显性基因，y表示隐性基因，则具有xx基因的人为纯显性，具有yy基因的人是纯隐性。纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因。假定父母都是混合性，问：

    （1）1个孩子由显性基因决定的特征的概率是多少？

    （2）2个孩子中至少有一个显性基因决定的特征的概率是多少？

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得的两段的长度都不小于1m的概率有多大？