已知tan=2,求下列各式的值：

（1）;

(2) ;

(3)4sin²-3sincos-5cos².

△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边.已知a=1,b=2,cosC=.

(1)求边c的值；

（2）求sin(C-A)的值.

已知a=,且∈.

（1）求的最值；

（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.

设两个非零向量a与b不共线，

（1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.

为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图

所示，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

定义在R上的函数y=sinx,y=sin2008,y=sin|x|,中，既是偶函数又是周期函数的个数是（　　）

A.0个           B.1个           C.2个           D.3个

设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

（1）用k表示a·b；

（2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角.

定理：若函数在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且，则存在唯一一个。已知

   （1）若是减函数，求a的取值范围。

   （2）是否存在同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由。

两圆x²+y²=r²与(x-3)²+(y＋1)²=r²(r＞0)外切，则r的值是（　　）

A.          B.                 C.5                D.

求圆心为(2,1),且与已知圆x²+y²-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.