已知函数f(x)=log_a (a＞0,且a≠1，b＞0).

（1）求f(x)的定义域；

（2）讨论f(x)的奇偶性；

（3）讨论f(x）的单调性.

已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

求下列函数的定义域：

（1）y=+(2^x-3)⁰;

(2)y=log_(2x+1)(32-4^x).

不等式x|x|<1的解集是                           （     ）

A．（-1，1）        B. (-∞, 0)          C. (-1, 0)        D. (-∞, 1)

已知数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，构造一个新数列：a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，此数列是首项为1、公比为的等比数列.

　　（1）求数列{a_n}的通项；

　　（2）求数列{a_n}的前n项和.

已知一个各项均为正数的等比数列{a_n}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.

已知数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ-1(a是不为0的常数)，那么数列{a_n}(    )

A.一定是等差数列

B.一定是等比数列

C.是等差数列或者是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列

已知数列{a_n}是等差数列,且3a₅=8a₁₂＞0,数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1a_n+2(n∈N^*),{b_n}的前n项和为S_n,当n多大时S_n取得最大值？证明你的结论.

若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是(    )

A.13         B.12         C.11         D.10