已知F₁、F₂是双曲线的两焦点,过F₂且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点,∠PF₁Q=60°,则离心率e=________________.

抛物线y=x²上的两点A与B的横坐标恰好是关于x的方程x²+px+q=0(p、q∈R,p、q是常数)的两个实根,则直线AB的方程是_____________.

已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为(    )

A.4                   B.-2                    C.4或-4               D.2或-2

若抛物线y²=2px上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则焦点到准线的距离为（    ）

A.                B.1                C.2                  D.4

   （I）设是的中点，证明：平面；

   （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

抛物线y²=2x的焦点弦的端点为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)且x₁+x₂=3,则|AB|=_________.

已知抛物线过点(-11，13)，则抛物线的标准方程是(    )

A.y²=x                            B.y²=-x

C.y²=-x或x²=y                 D.x²=-y

一动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(    )

A.(4,0)              B.(2,0)                   C.(0,2)                D.(0,-2)

已知AB为抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

以x轴为对称轴,抛物线通径的长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是(    )

A.y²=8x            B.y²=-8x             C.y²=8x或y²=-8x     D.x²=8y或x²=-8y