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心脏每跳动一次,就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时,血压在增大或减小,并呈周期性变化.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压.健康成年人的收缩压和舒张压一般为120~140
和60~90
. 设某成年人的血压满足函数式
,其中
为血压
,
为时间
,
.试回答下列问题:
(Ⅰ)求函数
的周期;
(Ⅱ)求此人每分钟心跳的次数;
(Ⅲ)求出此人的血压在血压计上的读数,并说明此人的血压是否正常.
(Ⅳ)在某些时间段内,此人的血压是持续升高的.试写出所有这样的时间段.
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(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为
,底面边长为
,其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为
.
(Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为
,求出函数
的解析式;
(Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的
的值.
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(本小题满分14分)已知f(x)=
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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()右图是2010年青年歌手大奖赛中,七位评委为甲、乙两
名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的
一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选
手得分的平均数分别为a1,a2,则一定有
(A)a1>a2 (B)a2>a1
(C)a1=a2 (D)a1,a2的大小与m的值有关
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