（本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体中，

是侧棱上的一点，．

试确定，使直线与平面

所成角的正切值为；

在线段上是否存在一个定点，

使得对任意的，在平面上

的射影垂直于，并证明你的结论．

用平行四边形ABCD表示平面, 正确的说法是   

A.  AC          B. 平面AC           C. AB          D. 平面AB

某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里表示定购书的数量,是定购本书所付的钱数（单位:元）

 （1）有多少个,会出现买多于本书比恰好买本书所花钱少?

（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?

已知数列中，且点在直线上.

 （1）求数列的通项公式；

 （2）若函数

求函数的最小值；

 （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

使“”成立的一个充分不必要条件是           （    ）

       A．   B．

       C．    D．1

若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是(     )

A.(1,2)              B.(2,+∞)               C.[3,+∞)             D.(3,+∞)

关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（   ）

A．                                                             B．  

C．                                                         D．

将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是(    )

       A．    B．     C．    D．

我校在上次摸考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有     人。

（本题满分12分）

为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

（3）已知,求不能通过测试的概率.