化简：.

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如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=，求△POC面积的最大值及此时的值.

设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

如图所示，在△ABO中，=,=,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量.

方程||x|-1|=a恰有2个实数根，则a应满足（　　）

A.a=0           B.a＞1          C.0＜a＜1           D. a=0或a＞1

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a²x²-（a²-b²）x-4c².

（1）f（1）=0且B-C=，求角C的大小；

（2）若f（2）=0，求角C的取值范围.

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.

(1)求证：（a-b）⊥c;

(2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范围.

如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，，+.

两圆x²+y²=a与x²+y²+6x-8y-11=0内切，则a的值为___________.