设曲线处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.

   （Ⅰ）求切线l的方程；

   （Ⅱ）求S（t）的最大值.

设函数 

   （Ⅰ）求函数的极值点；

   （Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；

   （Ⅲ）证明：

已知双曲线的离心率e＝2，且、分别是双曲线虚轴的上、下端点  

（Ⅰ）若双曲线过点（，），求双曲线的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若、是双曲线上不同的两点，且，求直线的方程  

（）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。

（1）讨论函数的单调性；

（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。

过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l_１，l_２，若l_１交x轴于A点，

l₂ 交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

.将若干毫升水倒入底面半径为4 cm的圆柱形器皿中,量得水面高度为8 cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是(    )

A.             B.6              C.         D.

（本小题满分12分）已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止。（如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）  （I）求检验次数为3的概率；（II）设检验次数为5的概率。

已知函数，

（1）当时，若，试求；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

在长为10 cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm²与49 cm² 之间的概率为（    ）

A.           B.            C.            D.

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和为16，第二个数与第三个数之和为12，求这四个数。