已知数列满足,且对一切有,其中, 

(Ⅰ)求证对一切有，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和;

（Ⅲ）求证. 

记等差数列的前项和为若则

       A．16     B．24     C．36     D．48

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如下图所示.已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为  人.

（I）设是各项均不为零的等差数列，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当时，求的数值；②求的所有可能值；

（II）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列。

（本小题满分12分）

  如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，

，。

（Ⅰ）证明：四点共面；

（Ⅱ）设，求二面角的大小。

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴于点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 

（I）求点的轨迹方程；

（II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足  求直线EF在X轴上的截距；

（Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围 

（）已知函数的最小正周期为，为了得到函数

     的图象，只要将的图象w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

     A 向左平移个单位长度      B 向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

     C 向左平移个单位长度      D 向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．

（Ⅱ）求冷却塔的容积（精确到10m³，塔壁厚度不计，π取3.14）．

（本题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，

，且， （1）求证：BE//平面PDA；

（2）若N为线段的中点，求证：平面；

（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分.（Ⅱ）小问6分）

      设各项均为正数的数列{a_n}满足.

（Ⅰ）若求a₃,a₄,并猜想a₂₀₀₈的值（不需证明）；

（Ⅱ）若对n≥2恒成立，求a₂的值。