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如图ABC-A1B1C1是直三棱柱,∠BCA=90°,点E、F分别是A1B1、A1C1
的中点,若BC=CA=AA1,则BE与AF所成角的余弦值为__________。![]()
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19. (本题满分12分)
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在正三角形
中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△
沿
折起到
的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函数表示)
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(本小题满分12分)
已知在平面直角坐标系
中,向量
,且
.
(I)设
的取值范围;
(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且
取最小值时,求椭圆的方程.
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下面给出一个问题的算法:
S1 输入x.
S2 若x≤2,则执行S3;否则执行S4.
S3 输出-2x-1.
S4 输出x2-6x+3.
问题:
(1)这个算法解决的是什么问题?
(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?
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