如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.

    （Ⅰ）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；

某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？

若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且， ， ，，，则点在平面内的轨迹是  （    ）

A．  圆的一部分  

B．  椭圆的一部分  

C．  双曲线的一部分   

D．  抛物线的一部分

求证：若三角形的三内角对应的边分别为，且成等差数列，成等比数列，则是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论，分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。

物体A的运动速度与时间之间的关系为（的单位是，的单位是），物体B的运动速度与时间之间的关系为，两个物体在相距为的同一直线上同时相向运动。则它们相遇时，A物体的运动路程为：        

在数列中，， ，则                 ；

已知P是内一点，且满足0，记、、的面积依次为、、，则：：等于（      ）

A、1：2：3    B、1：4：9   C、：：1  D、3：1：2

函数= －12+16在 [－3,3]上的最大值、最小值分别是（       ）

A  6，0     B   32, 0      C   2 5, 6       D   32,  16

已知关于的方程有实数根．

（1）求实数，的值；

（2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值．