如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

（1）求证：EF⊥平面GMC．

（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，

求证：平面．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的

取值范围是（    ）．

A．     B．     C．      D．   

经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程为___________．

已知直线m经过点P（－3，），被圆O:x²＋y²＝25所截得的弦长为8，

（1）求此弦所在的直线方程；

（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．

已知x²+y²=9的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是(，求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.

若、，

(1)求证：；

(2)令，写出、、、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；

(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值.

如图1-1-14所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是(    )

图1-1-14

A.4              B.            C.                 D.8

长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁(如右图所示)，宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C₁来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值.