如图，分别为

的中点，若．

求证：；

求的长．

已知方程的两个不相等实根为，．集合，，，，，求的值？

（本题满分12分）  某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个，记ξ为组成的四位数字中各位上出现重复数字的个数。 （1）求ξ≥3的概率； （2）求ξ的分布列与数学期望。

如图，是上的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在平面，，分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由．

球的半径为，求其内接圆正四面体的体积．

如下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，

则该几何体的表面积为(    ) ．(不考虑接触点）

A.  6++             

 B. 18++    

C. 18+2+   

 D.  32+

若，则（     ）

（A）                            （B）

（C）                      （D） 

某校先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的有：数学800人，物理700人，化学400人；至少参加两科的有：数学、物理500人，数学、化学300人，物理、化学200人；三种都参加的有150人，则参加竞赛的学生总人数是多少？

】求过点A(1，2)，且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程.

已知点M(2，2)和N(5，-2)，点P在x轴上，且∠MPN为直角，求P点坐标.