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(本小题满分12分)
甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为
,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们各自独立地射击两次,设乙命中10环的次数为ξ,且ξ的数学期望Eξ=
,
表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.
(1)求s的值及
的分布列, (2)求
的数学期望.
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(本小题满分14分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD与底面ABCD垂直,PD=DC,E是PC的中点,作EF
于点F(Ⅰ)证明PA
平面EBD.
(Ⅱ)证明PB
平面EFD.
(Ⅲ)求二面角
的余弦值;
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(本小题满分14分)如图,设椭圆
经过点
且与双曲线
有相同的焦点,椭圆
的左准线
与
轴交于
点,
为椭圆
的长轴,
分别为椭圆
的左右焦点。(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求证:对于任意的割线
,恒有
.
(3)求:
面积的最大值.
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