已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为       

解不等式：

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F到直线AB的距离为|OB|,求椭圆的离心率.

在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．

设有两个命题：

       （1）关于x的不等式的解集是R；

   （2）函数是减函数；

       若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.

如图，已知三棱柱A₁B₁C₁—ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A₁A与AB、AC均成45°角，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥CC₁于F.

(1)求点A到平面B₁BCC₁的距离；

(2)当AA₁多长时，点A₁到平面ABC与平面B₁BCC₁的距离相等.

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：

如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（　　）

（A）　　（B）－　　（C）　　　（D）－

设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

.某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5。

(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列；

(2)若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。