已知向量＝(sinq，2cosq)，＝(,－).若∥，则sin2q的值为________．

已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有   ，则的值是                                                 （    ）

A． 0                B．           C．1                        D．

已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．

（1）若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标（x₀，y₀）；

（2）设P（－2，a）为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

已知动点到两个定点的距离的和等于4.

（1）求动点所在的曲线的方程；

（2）若点在曲线上，且，试求面积的最大值和最小值．

等差数列{}中，首项是与无关的常量，它的第2项、第4项、第8项依次成等比数列，数列{}的前项和为，对任意的正整数都有．

（1）求等差数列{}的公差与首项的关系；

（2）求及的表达式．

已知圆，点 且 （1）当直线AB与圆相切时，求AB中点的轨迹方程；（2）当直线AB与圆相切，且△AOB的面积最小时，求直线AB的方程及面积最小值。

如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．

　　（1）求VC与平面ABCD所成的角；

　　（2）求二面角V-FC-B的度数；

　　（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；

（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

已知直线过P(2,3)且和两条平行线分别相交于A, B两点，如果，求直线的方程

已知函数f（x）=x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n），其中为正实数.  

 （Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）若a₁=4，记a_n=lg，证明数列｛｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；

（Ⅲ）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3.