已知△ABC内接于单位圆，且，

（1）求证内角C为定值；（2）求△ABC面积的最大值．

设a,b,c是三个互不相等的实数，三条抛物线：

试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不只一个。

如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与x轴垂直时，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（II）求过点O、，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

（Ⅲ）求的最大值和最小值．

已知向量与的夹角为，且，那么的值为            。

设曲线在点处的切线与直线垂直，则        。

若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（    ）

A．              B．          C．              D．

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）求在上的值域．

（本题12分）在一次国际比赛中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是，已知比赛中，俄罗斯女排先赢了第一局，求：

中国女排在这种情况下取胜的概率；

设比赛局数为，求的分布列及（均用分数作答）.

某人在水池中养了10条金鱼，其中4条为白色，6条为红色，他每天随机地从水池中取出3条放入水箱中进行观察，观察后又把这3条放回水池中，连续5天的观察。

（1）问一天中，他取出两种颜色鱼的概率是多少？

（2）设随机变量X是取出两种颜色鱼的天数，求X的概率分布。

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量??表示所选3人中女生的人数．

   （1）求所选3人都是男生的概率；

   （2）求ξ的分布列及数学期望；