已知向量(cos,sin) (≠0 )，= ( – sin,cos)，其中O为坐标原点。（1）若=– ，求向量与的夹角；（2）若||≥2||对任意实数、都成立，求实数的取值范围。

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若b=a 4(), B是数列{b}的前项和, 求证：不等式 B≤4B，对任意皆成立．

(3)令

（）已知函数若则实数的取值范围是

     A      B      C     D

设曲线有4个不同的交点．

（Ⅰ）求θ的取值范围；

（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．

（本题满分14分）已知如图，椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

F₁、F₂为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F₁作∠F₁PF₂的外角

平分线的垂线F₁M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．

（1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知、，

试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点

（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？

若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．

（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：

（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；

（Ⅱ）袋中白球的个数。

已知函数f(x)= (当x0时) ，点在x=0处连续，则      。

若是偶函数，且当的解集是（    ）

         A．（－1，0）                 B．（－∞，0）∪（1，2）

         C．（1，2）                   D．（0，2）

若f (x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，且当x∈(－2, 2) 时，f (x) =－x²+1. 则当x∈(－6，－2)时，f(x)=_______                 .