如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点。

（1）证明：；

（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求锐二面角的余弦值；

（3）在（2）的条件下，设，求点到平面的距离。

（本小题12分）已知，，直线与函数、的k*s#5^u图象都相切，且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点的k*s#5^u横坐标为.

(Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u导函数)，求函数的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.

，，，则

Ａ．            Ｂ．              Ｃ．        Ｄ．

.  设x、y、z为正实数，满足x－2y＋3z=0，则的k*s#5^u最小值是             ．

设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

①若，，则是的垂心

②若两两互相垂直，则是的垂心

③若，是的中点，则

④若，则是的外心

其中正确命题的命题是_______________。

若椭圆上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为        .

平行四边形ABCD的对角线的交点为O，点P在平面ABCD外的一点，且PA=PC, PD=PB, 则PO与平面 ABCD的位置关系是（  ）

A．PO//平面 ABCD                         B．PO平面ABCD          

C．PO与平面ABCD斜交                D．PO⊥平面ABCD   

当满足约束 时的最大值为   （    ）

已知：过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球半径的，且, ,则球的表面积是（    ）

     （A）      （B）      （C）       （D）

（本题满分14分）

已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。     

  （1）求椭圆方程；

  （2）若直线与相交于、两点。

①若,求直线的方程；

②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。