已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log₂x的图像交于C、D两点.

(1)证明: 点C、D和原点O在同一条直线上；

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC边上的中线AM的长；(2)∠CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值。

当a>1时，函数y=log_ax和y=(1－a)x的图像只可能是(    )

（本小题满分12分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。

已知函数f(x)=lg［(a²－1)x²+(a+1)x+1］

(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；

(2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围 

设二次函数f(x)=x²－x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m－1)的值为(    )

A.正数          B.负数   　　C.非负数              D.正数、负数和零都有可能

 6 正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为a,侧棱长为a.

(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A₁、C₁的坐标；

(2)求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角.

设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.

(1)求证:AB;

(2)如果A={－1，3}，求B。

（本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：

①；

②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。

解答下列问题：

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和为；

（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。

函数的最小值为（     ）

A.      B.        C.      D.