（本小题满分12分）如下图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

（1）若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？

（2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？

（已知：椭圆+=1的面积公式为S=，柱体体积为底面积乘以高.）

（3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的倍，试确定M、N的位置以及的值，使总造价最少.

在件同类产品中，其中件为正品，件为次品．从中任意抽出件的必然事件是（    ）

       A．件都是正品         B．至少有件是次品

       C．件都是次品         D．至少有件是正品

本小题满分14分）设函数满足

（I）求数列的通项公式；  （II）设，求数列的前n项和S_n；

已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且、、成等差数列， 则有       （　　）

A．           B．

C．           D.

已知双曲线的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为               ；

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。

   （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

   （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。

（本小题满分12分）根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年间要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想．(lg2=0.3010，lg1.072=0.0301)

以椭圆的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则 ________

求实数的取值范围，使关于的方程

⑴有两个实根，且一个比2大，一个比2小；

⑵有两个实数根，且都比1大；

⑶有两实数根，，且满足；

⑷至少有一个正根．

.如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.

（1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：

①  f(x)＝ ；    ②  g(x)＝sinx (x∈(0，π)).

（2）若函数h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函数，求M的最小值.