(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N^*)的关系为y=-x²+18x-36。

（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大?

（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大?

如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD.

求证：CE⊥平面ADE.

已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ(0＜θ＜π).

(1)证明BF∥平面ADE；

(2)若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BC?DE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值.

如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(　　)

A.K                B.H         C.G               D.B′

已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一点,

BC=2AD,点E在棱PA上，且PE=2EA.

求证：PC∥平面EBD.

在等差数列｛a_n｝中，a₁₀₀=x，a₂₀₀₌y，则a₁₅₀=_________，a₃₀₀=_________.

若，则的值为(     )

A.         B.         C.           D.

设a≠0，对于函数f(x)=log₃(ax²-x+a)，

(1)若x∈R，求实数a的取值范围；

(2)若f(x)∈R，求实数a的取值范围.

设m>0,10^x=lg(10m)+lg，则x的值为（    ）

A.1                   B.2                 C.0                 D.-1

下列命题中正确的是(    )

A.当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线

B.幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点

C.若幂函数y=x^α的图象关于原点对称，则y=x^α在定义域内y随x的增大而增大

D.幂函数的图象不可能在第四象限