３．某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产个月的累计产量为吨,但如果月产量超过吨,将会给环境造成危害.

（1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期.

（2）若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳万元的环保税,已知每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利,求出的范围.

曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，

①求实数的值；②求的逆矩阵

是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出四个论断：（1），（2），（3），（4）。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题___  _；

（本小题满分14分）将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量 表示有球盒子编号的最大值．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的分布列和数学期望．

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，

平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：MN//平面PAB；

（2）若平面与平面成的二面角，

求该四棱锥的体积.

如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形.记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.

长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为

A．                        B．                     C．                    D． 

解关于的不等式．

（本题满分14分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 .

(Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.

(Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

（本题满分14分）已知向量 ，，函数.   （Ⅰ）求的单调增区间；  （II）若在中，角所对的边分别是，且满足：，求的取值范围.