若函数 f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为        

已知a，b，c是不全相等的正数，求证：

设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂,过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F₁PF₂为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A.                                          B.

C.2-                                         D.-1

已知函数

   （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；

   （Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间的图象

（只作图不写过程）.

(本小题满分12分)已知△的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值;(2) 若△的面积 求的值.

奇函数的图象E过点两点.

   （1）求的表达式；

   （2）求的单调区间；

   （3）若方程有三个不同的实根，求m的取值范围.

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4 a_n-3n+1，n∈N^*.

（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；

（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；

（3）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立。

已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（    ）

（A）            （B）         （C）           （D）

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为

    A．   B．    C．   D．