已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范围是（    ）

A.(-5,5)          B.［-5,5)          C.［-5,5］         D.［-5,+∞)

设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.

如右图，直角三角形的斜边在平面内，和与所成角分别为、，是斜边上的高，则与平面所成的角的大小为____________________.

椭圆上一点P(2,1)到两焦点F₁、F₂的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.

如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

（1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；

（2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

已知P为双曲线3x²-5y²=15上的点,F₁、F₂为其两个焦点,且△F₁PF₂的面积是3,则∠F₁PF₂的大小为_________________.

设a＞0，函数f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是单调函数．

（1）求实数a的取值范围；

（2）设≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．

已知函数，函数.

（1）当时，求函数f(x)的最小值；

（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.

已知点M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.

设双曲线与椭圆=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.