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某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组的练习,否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习,若该射手在某组练习中射击命中一次,并且已知他射击一次的命中率为0.8,求在这一组练习中耗用子弹数
的分布列,并求出
的期望
与方差
(保留两位小数).
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(本小题满分13分)
已知![]()
,![]()
,其中
,若函数![]()
,且
的对称中心到
对称轴的最近距离不小于
(Ⅰ)求
的取值范围;(Ⅱ)在
中,
分别是角
的对边,且
,当
取最大值时,
,求
的面积.
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如图,直三棱柱ABC—A1B1C1 中,AC =BC =1,∠ACB =90°,AA1 =
,
D 是A1B1 中点.
(1)求证C1D ⊥平面A1B ;
(2)当点F 在BB1 上什么位置时,会使得AB1 ⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
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设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,A是椭圆C上的一点,且
,坐标原点O到直线
的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线l交x轴于点
,较y轴于点M,若
,求直线l的方程.
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在直角坐标系xOy中,椭圆C1:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.F2也是抛物线C2:
的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=
.
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足
,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若
,求直线l的方程.
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