已知函数，数列满足

   （1）求证：当时，不等式恒成立；

   （2）设为数列的前项和，求证：

（）不等式的解集是（   ）

A．         B．     C．        D．

设函数

   （Ⅰ）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；

   （Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

已知函数f (x) =

（1）判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性，并加以证明；

（2）如果关于x的方程f (x) = kx²有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

设全集，集合,,求

 23某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件40元，对外批发价定为每件60元．该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，每件再降低0.2元，但每件最低价不低于50元．

（1）试写出该种服装实际售价与销售数量的函数关系式；

  （2）在每件实际售价高于50元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的利润最大？

（利润=销售总额－成本）

（本小题满分13分）设已知p：  ；  q:   ；  若p是q的必要不充分条

件，求实数a的取值范围。

等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于        。

已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x²＋1，x??R｝，则M??N＝（   ）

A．??   B. {x|x??1}   C.｛x|x>1｝  D. {x| x??1或x<0}

（本小题满分12分）

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审。假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助。求：

（1）该公司的资助总额为零的概率；

（2）该公司的资助总额超过15万元的概率。