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(本小题满分12分)
已知函数f(t)=![]()
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域。
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(13’)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).
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直角三角形
的直角顶点
为动点,
,
为两个定点,作
于
,动点
满足
,当点
运动时,设点
的轨迹为曲线
,曲线
与
轴正半轴的交点为
.
(Ⅰ) 求曲线
的方程;
(Ⅱ) 是否存在方向向量为m
的直线
,与曲线
交于
,
两点,且
与
的夹角为
?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
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从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分
A.选修4—1 几何证明选讲
如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D。求证:
。
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B.选修4—2 矩阵与变换
在平面直角坐标系
中,设椭圆
在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程。
C.选修4—4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系
中,点
是椭圆
上的一个动点,求
的最大值。
D.选修4—5 不等式证明选讲
设a,b,c为正实数,求证:
。
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如图,某学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上)
(1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.
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()设抛物线
=2x的焦点为F,过点M(
,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,
=2,则
BCF与
ACF的面积之比
=
(A)
(B)
(C)
(D)
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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