（本小题满分13分）

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

   （I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

   （II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．

        求随机变量X的分布列和数学期望.

（本小题满分13分）

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

   （I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?

   （II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

已知向量,，定义

⑴求函数的最小正周期和单调递减区间；

⑵求函数在区间上的最大值及取得最大值时的。

已知函数y = 2sin(ωx)在［，］上单调递增，则实数ω的取值范围是（    ）

A．（0，        B．（0，2            C．（0，1       D． 

已知且，函数满足，

    ，

(Ⅰ)求证:  ；

(Ⅱ)求证: ；

    (Ⅲ)若不等式: 恒成立，求的取值范围.

客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是

客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是

设x，y满足约束条件 ，     若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为(        ).

A.        B.          C.          D. 4

设服从，求下列各式的值：

（1）  （2）

某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？